题目内容
【题目】如图，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线，DE∥BC交AB于E，下列结论：①∠1=∠3；②DE= 
AB；③S△ADE= 
S△ABC ． 正确的有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】D
【解析】∵BA=BC，BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，BD⊥AC，且AD=CD，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠3，△ADE∽△ACB，
∴∠1=∠3，故①正确；
，即DE= 
BC，故②正确；
由△ADE∽△ACB，且 
= 可得 
=（ ）2= 
，
即S△ADE= S△ABC，故③正确；
所以答案是：D．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的应用的相关知识点，需要掌握测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解才能正确解答此题．
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