题目内容
【题目】已知a、b、c满足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
【答案】（1）a=
，b=5，c=4
；（2）此三角形是直角三角形，
【解析】
试题分析：（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；
（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．
解：（1）∵a、b、c满足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
∴|a﹣|=0，
=0，（c﹣4）2=0．
解得：a=，b=5，c=4；
（2）∵a=，b=5，c=4，
∴a+b=+5＞4，
∴以a、b、c为边能构成三角形，
∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S△=
=．
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