题目内容
【题目】万州区某民营企业生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多150元.
（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少元？
（2）为促进万州经济持续健康发展，为商家搭建展示平台，为行业创造交流机会，2019年万州区举办了多场商品展销会.外地一经销商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍，恰逢展销会期间该企业正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了
，该经销商购进甲的数量比原计划增加了
，乙的出厂单价没有改变，该经销商购进乙的数量比原计划减少了
，结果该经销商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求
的值
.
【答案】（1）甲、乙商品的出厂单价分别是90、60元；（2）
的值为15.
【解析】
（1）设甲、乙商品的出厂单价分别是
、
元，根据价格关系和总价相同建立方程组求解即可；
（2）分别表示出实际购进数量和实际单价，利用单价×数量=总价，表示出甲乙的总价，再根据实际总货款与原计划相等建立方程求解.
解：（1）设甲、乙商品的出厂单价分别是、元，
则
，解得
.
答：甲、乙商品的出厂单价分别是90、60元.
（2）由题意得：
，
解得：
（舍去），
.
答：的值为15.
【题目】如图，点P是
上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．AB=6cm．
小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量．
下面是小元的探究过程，请补充完整：
（1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：
AP/cm | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PC/cm | 0 | 1.21 | 2.09 | 2.69 | m | 2.82 | 0 |
AC/cm | 0 | 0.87 | 1.57 | 2.20 | 2.83 | 3.61 | 6.00 |
①经测量m的值是 （保留一位小数）．
②在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定
的长度是自变量，的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）．
