题目内容
如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP．若⊙O的半径为5cm，OP=3
cm，求AB的长．
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连接OA，
∵四边形OEPF是正方形，
∴OE⊥AB且平分AB，即AE=EB．
∵OP=3
cm，
∴OE2+PE2=OP2，即2OE2=（3
）2，
解得，OE=3cm，
∵OA=5cm，
∴AE2=OA2-OE2，即AE2=52-32，
解得，AE=4cm．
∵AB=2AE，
∴AB=8cm．
故答案为：8cm．
∵四边形OEPF是正方形，
∴OE⊥AB且平分AB，即AE=EB．
∵OP=3
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∴OE2+PE2=OP2，即2OE2=（3
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解得，OE=3cm，
∵OA=5cm，
∴AE2=OA2-OE2，即AE2=52-32，
解得，AE=4cm．
∵AB=2AE，
∴AB=8cm．
故答案为：8cm．
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