题目内容
如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．
∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
∴CE=DE=
CD=
×24=12（cm），
设⊙O的半径为xcm，
则OC=xcm，OE=OB-BE=x-8（cm），
在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，
∴x2=122+（x-8）2，
解得：x=13，
∴⊙O的半径为13cm，
∴⊙O的直径为26cm．
故答案为：26．
∴CE=DE=
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| 2 |
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设⊙O的半径为xcm，
则OC=xcm，OE=OB-BE=x-8（cm），
在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，
∴x2=122+（x-8）2，
解得：x=13，
∴⊙O的半径为13cm，
∴⊙O的直径为26cm．
故答案为：26．
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