[题目]如图.每一图中有若干个大小不同的菱形.第1幅图中有1个菱形.第2幅图中有3个菱形.第3幅图中有5个菱形.如果第n幅图中有2019个菱形.则n＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝_____．

【答案】1010

【解析】

根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2﹣1＝3个，第3幅图中有2×3﹣1＝5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．

解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．

第2幅图中有2×2﹣1＝3个．

第3幅图中有2×3﹣1＝5个．

第4幅图中有2×4﹣1＝7个．

…．

可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．

故第n幅图中共有（2n﹣1）个．

当图中有2019个菱形时，

2n﹣1＝2019

n＝1010，

故答案为：1010

练习册系列答案

行李的重量xkg	快递费
不超过1kg	10元
超过1kg但不超过5kg的部分	3元/kg
超过5kg但不超过15kg的部分	5元/kg

(1)如果旅客选择单托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？

(2)如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量xkg之间的函数关系式；

(3)某旅客携带25kg的行李，设托运mkg行李(10≤m＜24，m为正整数)，剩下的行李选择快递，当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？

【题目】如图，已知O是Rt△ABC的外接圆，点D是O上的一个动点，且C，D位于AB的两侧，联结AD，BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E。延长CE交O于点F，CA，FD的延长线交于点P。

求证：（1）弧AF=弧DC;

（2）△PAD是等腰三角形.

【题目】已知二次函数y＝x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是(　　)

A. x1＝1，x2＝﹣1B. x1＝1，x2＝3C. x1＝1，x2＝2D. x1＝1，x2＝3

【题目】周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象．

（1）小丽骑车的速度为　　km/h，H点坐标为　　；

（2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；

（3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远．

【题目】已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：①；②；③（的实数）；④；⑤，其中正确的是（）

A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个

【题目】某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　名学生；若该校共有名学生，估计全校爱好运动的学生共有　　名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　　；

（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是　　．

【题目】公园内一凉亭，凉亭顶部是一圆锥形的顶盖，立柱垂直于地面，在凉亭内中央位置有一圆形石桌，某数学研究性学习小组，将此凉亭作为研究对象，并绘制截面示意图，其中顶盖母线AB与AC的夹角为124°，凉亭顶盖边缘B、C到地面的距离为2.4米，石桌的高度DE为0.6米，经观测发现：当太阳光线与地面的夹角为42°时，恰好能够照到石桌的中央E处（A、E、D三点在一条直线上），请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin62°≈0.88，tan42°≈0.90）

【题目】如图，在等腰直角中，，点D在BC边上，过点D作于点E，连接BE交AD于点F.

(1)求证：；

(2)若点D为BC的中点，BC=4，求BE的长.

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