Question

如图，在△中，，垂足为，点在上，，垂足为．
（1）与平行吗？为什么？
（2）如果，且，求的度数.

Answer 1

(1) CD∥EF，理由见解析；（2）115°．

试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根据同位角相等，两直线平行可得CD∥EF，
(2)根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根据内错角相等，两直线平行，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．
试题解析：(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF，
(2)∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=115°，
∴∠ACB=115°．