题目内容

已知AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠AOE=35°,则∠DOF等于_______________。
55°或125°.

试题分析:有两种情形:如图1,根据对顶角相等可得∠BOF=35°,再根据垂直定义可得∠BOD=90°,再用∠BOD-∠BOF可得∠DOF;
如图2,∠DOF=∠BOD+∠BOF
如图1,

∵∠AOE=35°
∴∠BOF=35°
又AB⊥CD
∵∠BOD=90°
∠DOF=∠BOD-∠BOF=90°-35°=55°
如图2,

∵∠AOE=35°
∴∠BOF=35°
又AB⊥CD
∵∠BOD=90°
∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°+35°=125°
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