Question

如图，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．
（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度数；

Answer 1

（1）AE∥CF   （2）70°

试题分析：（1）由∠1＋∠2=180º可知∠ABD＋∠BDF=180º,从而可判定AE∥CF；
（2）由∠BCF=70º，∠DAE=∠BCF知：∠DAE=70º，由（1）知：∠ADF=∠DAE=70º．
试题解析：（1）AE∥CF 
∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°
∴∠1=∠BDC 
∴AE∥CF
（2）70°
∵AE∥CF 
∴∠BCF=∠CBE
又∵∠DAE=∠BCF  
∴∠DAE=∠CBE
∴AD∥BC
∴∠ADF=∠BCF=70°