Question

【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________.

（2）试判断的形状并求出四边形ABCD的面积.

Answer 1

【答案】（1），，5；（2）四边形ABCD的面积为.

【解析】

（1）在网格中利用直角三角形，先求AC2，CD2，AD2的值，再求出AC的长，CD的长，AD的长；

（2）利用勾股定理的逆定理判断直角三角形，再求出四边形ABCD的面积．

（1）由图象可知AC=2+4=20,CD=1+2=5,AD=3+4=25，

∴AC=,CD=，AD=5；

（2），

是直角三角形.由图观察可知和全等，

四边形ABCD的面积为.