Question

【题目】如图，在大楼的正前方有一斜坡米，坡角，小红在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为在斜坡上的点处测得楼顶的仰角为其中点在同一直线上．

（1）求斜坡的高度；

（2）求大楼的高度(结果保留根号)

Answer 1

【答案】（1）米；（2）大楼的高度为米．

【解析】

（1）在Rt△DCE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长即可；
（2）过D作DF垂直于AB，交AB于点F，可得出△BDF为等腰直角三角形，设BF=DF=x米，表示出BC，AB，在Rt△ABC中，利用三角函数列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AB的长．

（1）在Rt△DCE中，DC=1米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，
∴米；

作交于点，

在中，米米，

米，

设米，在中，

，

米米米

在中，，

，

，

米，

米，

答：大楼的高度为米．