题目内容
如图，已知菱形ABCD的周长为52cm，对角线AC、BD交于点O，且AC=10，试求菱形的边长与面积．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∵AB+BC+CD+DA=52，
∴AB=13；
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，
∴BO=
=
=12，
∴BD=2BO=24，
∴S菱形ABCD=
AC•BD=120；
∴AB=BC=CD=DA，
∵AB+BC+CD+DA=52，
∴AB=13；
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，
∴BO=
| AB2-AO2 |
| 132-52 |
∴BD=2BO=24，
∴S菱形ABCD=
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化时，Rt△OAB的面积恒为
