题目内容
【题目】反比例函数y1=
（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2）
（1）求这两个函数解析式；
（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小，并直接写出此时点P的坐标．
【答案】（1）y1=
；y2=﹣x+3；（2）点P（0，
）．
【解析】
将已知点A分别代入反比例函数和一次函数里，即可求出k、b，再将k、b的值代入两个函数里，就可以求出两个函数的解析式；
作A点关于y轴的对称点，并与B连接这条线段即为所求。根据已知求出B点坐标，再求出新线的解析式，最后求出P点坐标．
（1）将点A（1，2）代入y1=
，得：k=2，
则y1=
；
将点A（1，2）代入y2=﹣x+b，得：﹣1+b=2，
解得：b=3，
则y2=﹣x+3；
（2）作点A关于y轴的对称点A′（﹣1，2），连接A′B，交y轴于点P，即为所求，
如图所示：
由
得：
或
，
∴B（2，1），
设A′B所在直线解析式为y=mx+n，
根据题意，得：
，
解得：
，
则A′B所在直线解析式为y=3x﹣5，
当x=0时，y=
，
所以点P（0，
）．
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