题目内容
【题目】如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于________.
【答案】135°
【解析】试题分析：∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线，
∴∠MOC=
∠AOC=×30°=15°，
∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线，
∴∠DON=∠BOD=×60°=30°．
∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．
∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．
故答案为：135°.
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