题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．③④ | B．②③ | C．①④ | D．①②③ |
①当x=1时，y=a+b+c=0，故①错误；
②当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显大于-1，
∴y=a-b+c＜0，
故②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
∵对称轴为0＜x=-
＜1，
∴2a+b＜0，
故③正确；
④对称轴为x=-
＞0，a＜0
∴a、b异号，即b＞0，
由图知抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0
∴abc＜0，
故④错误；
∴正确结论的序号为②③．
故选：B．
②当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显大于-1，
∴y=a-b+c＜0，
故②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
∵对称轴为0＜x=-
| b |
| 2a |
∴2a+b＜0，
故③正确；
④对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴a、b异号，即b＞0，
由图知抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0
∴abc＜0，
故④错误；
∴正确结论的序号为②③．
故选：B．
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