题目内容
【题目】关于
的二次函数
．下列说法：①无论
取何值，此二次函数图象与必有两个交点；②无论取何值，图象必过两定点，且两定点之间的距离为
；③当
时，函数在
时，
随的增大而减小；④当
时，函数图象截轴所得的线段长度必大于2，其中结论正确的个数有 （ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
①令y=0，即ax2-（2a-1）x-1=0，求出△，判断图象与x轴的交点个数，②把二次函数关系式y=ax2-（2a-1）x-1，可以判断两个定点，③求出对称轴，然后结合a的取值范围判断，④设函数图象与x轴的两交点为x1，x2，求出|x1-x2|进行判断．
解：①令y=0，即ax2-（2a-1）x-1=0，△=4a2+1＞0，即二次函数图象与x轴必有两个交点；故本选项正确，
②y=ax2-（2a-1）x-1=a（x-1）2+（x-1）-a，当x=2时，y=1，当x=0时，y=-1，图象必过两定点（2，1），（0，-1），两点之间的距离为
，故本选项错误，
③二次函数y=ax2-（2a-1）x-1（a≠0）的对称轴为x=-
，当a＞0时不能判断y随x的增大而减小，故本选项错误；
④设函数图象与x轴的两交点为x1，x2，|x1-x2|=
，故函数图象截x轴所得的线段长度必大于2，故本选项正确，
故正确的有①④，
故选：B．
名校课堂系列答案【题目】小字计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为___元.
菜品 | 单价（含包装费） | 数量 |
| 30元 | 1 |
| 12元 | 1 |
| 30元 | 1 |
| 12元 | 1 |
| 3元 | 2 |
【题目】某校为改善办学条件，计划购进
两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种方式，具有情况如下表：
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价（元/个） | 运费（元/个） | 单价（元/个） | 运费（元/个） | |
A | 240 | 0 | 210 | 20 |
B | 300 | 0 | 250 | 30 |
（Ⅰ）如果在线下购买两种书架20个，共花费5520元，求两种书架各购买了多少个；
（Ⅱ）如果在线上购买两种书架20个，共花费
元，设其中
种书架购买
个，求W关于的函数关系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若购买
种书架的数量不少于种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.
