题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，反比例函数
（k是常数，且
）的图象经过点
．
（1）若b=4，求y关于x的函数表达式；
（2）点
也在反比例函数y的图象上：
①当
且
时，求b的取值范围；
②若B在第二象限，求证：
．
【答案】（1）
；（2）①
，且
；②证明见解析
【解析】
（1）根据待定系数法求得即可；
（2）①根据题意2（b﹣1）=﹣2a，得出a=1﹣b，从而得出﹣2＜1﹣b≤3，解不等式即可求得结论；
②由2（b﹣1）=﹣2a得出﹣b=a﹣1，因为a＞0，所以a﹣1＞﹣1，即可求得﹣b＞﹣1，进一步证得2a﹣b＞﹣1．
（1）∵b=4，∴A（3，2）．
∵反比例函数y
（k是常数，且k≠0）的图象经过点A，∴k=3×2=6，∴y
；
（2）①∵反比例函数y（k是常数，且k≠0）的图象经过点A（b﹣1，2），点B（﹣2，a）也在反比例函数y的图象上，∴2（b﹣1）=﹣2a，∴a=1﹣b．
∵﹣2＜a≤3且a≠0，∴﹣2＜1﹣b≤3，解得：﹣2≤b＜3且b≠1．
②∵a=1﹣b，∴b=1﹣a．
∵若B在第二象限，a＞0，∴a﹣1＞﹣1，2a＞0，∴﹣b=a﹣1＞﹣1，∴2a﹣b＞﹣1．
练习册系列答案
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到超市的路程(千米) | 运费(元/斤千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
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