题目内容
【题目】如图,点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．
(1)写出点Q的坐标是 ；
(2)若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围．
【答案】(1)(-3,4);(2)2<m<3
【解析】
试题分析:（1）利用所画的图形和旋转的性质可写出Q点坐标；
（2）利用点平移的规律表示出Q′点的坐标，然后根据第三象限点的坐标特征得到m的不等式组，再解不等式即可．
试题解析:（1）点Q的坐标为（3，4）；故答案为（3，4）；
（2）把点Q（3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′的坐标为（3＋m，42m），
而Q′在第三象限，
所以
，解得2＜m＜3，
即m的范围为2＜m＜3．
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