题目内容

【题目】某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演,甲、乙两所学校共92名学生其中甲校学生多于乙校学生,且甲校学生不足90,现准备统一购买服装参加演出,下表是某服装厂给出的演出服装价格表:

购买服装的套数

1套至45

46套至90

91套及以上

每套服装的价格

60

50

40

如果两所学校单独购买服装,一共应付5000

1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演?

2)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?

3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两校设计购买服装方案,并说明哪一种最省钱.

【答案】甲校有52名学生准备参加演出,乙校有40名学生准备参加演出;甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元;若两校联合购买服装,需要元,若两校各自购买服装,需要元,若两校联合购买91套服装,需要元,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装.

【解析】

1)设甲校有x名学生参加演出,则乙校有(92-x)名学生参加演出,根据总价单价 数量结合他们一共应付5000元,得出关于x的一元一次方程,解方程得出结论;

2)用5000 - 92套服装所需费用,即可求出结论;

3)求出各自购买服装、一起购买及购买91套服装所需费用,比较后即可得出结论.

解:设甲校有x名学生准备参加演出,则乙校有名学生参加演出,

根据题意得:

解得,

答:甲校有52名学生准备参加演出,乙校有40名学生准备参加演出;

由题意得:

答:甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元;

因为甲校有10名学生不能参加演出,则甲校有42名学生参加演出,

若两校联合购买服装,则需要

若两校各自购买服装,则需要

若两校联合购买91套服装,则需要

综上所述,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装.

故答案为:(1)甲校有52名学生准备参加演出,乙校有40名学生准备参加演出;(2)甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元;(3 若两校联合购买服装,需要4100元,若两校各自购买服装,需要4920元,若两校联合购买91套服装,需要3640元,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装.

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