题目内容
已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
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(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
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(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
(1)
;(2)
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试题分析:(1)根据AD∥BC,∠1与∠2是内错角,因而就可以求得∠2,根据图形的折叠的定义,可以得到∠4=∠2,进而就可以求的∠3的度数;
(2)已知AE=1,在直角△ABE中,根据三角函数就可以求出AB、BE的长,BE=DE,则可以求出AD的长,就可以得到矩形的面积.
解:(1)如图
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由AD∥BC,
∴∠2=∠1=60°;
又∠4=∠2=60°,
∴∠3=180-60-60=60°;
(2)在直角△ABE中,由(1)知∠3=60°,
∴∠5=90-60=30°;
∴BE=2AE=2,
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点评:折叠的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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