题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过_____秒，△PCQ的面积为24 cm2？
【答案】4或6或12．
【解析】
分两种情况：P在线段AB上；P在线段AB的延长线上；进行讨论即可求得P运动的时间．
设当点P运动x秒时,△PCQ的面积为24cm2，
①当P在线段AB上，此时CQ=2x，PB=10x，
S△PCQ=
2x(10x)=24，
化简得x210x+24=0，
解得x=6或4；
②P在线段AB的延长线上，此时CQ=2x，PB=x10，
S△PCQ=2x(x10)=24，
化简得x210x24=0，
解得x=12或2，负根不符合题意，舍去.
所以当点P运动4秒、6秒或12秒时△PCQ的面积为24cm2.
故答案为：4或6或12.
【题目】为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：
周阅读用时数（小时） | 4 | 5 | 8 | 12 |
学生人数（人） | 3 | 4 | 2 | 1 |
则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ ）
A.中位数是6.5
B.众数是12
C.平均数是3.9
D.方差是6
【题目】某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．
（1）填表（不需化简）
入住的房间数量 | 房间价格 | 总维护费用 | |
提价前 | 60 | 200 | 60×20 |
提价后 |
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（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用）
