题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10 cm,点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动,点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过_____秒,△PCQ的面积为24 cm2?
【答案】4或6或12.
【解析】
分两种情况:P在线段AB上;P在线段AB的延长线上;进行讨论即可求得P运动的时间.
设当点P运动x秒时,△PCQ的面积为24cm2,
①当P在线段AB上,此时CQ=2x,PB=10x,
S△PCQ=2x(10x)=24,
化简得x210x+24=0,
解得x=6或4;
②P在线段AB的延长线上,此时CQ=2x,PB=x10,
S△PCQ=2x(x10)=24,
化简得x210x24=0,
解得x=12或2,负根不符合题意,舍去.
所以当点P运动4秒、6秒或12秒时△PCQ的面积为24cm2.
故答案为:4或6或12.

【题目】为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10学生周阅读用时数,结果如下表:
周阅读用时数(小时) | 4 | 5 | 8 | 12 |
学生人数(人) | 3 | 4 | 2 | 1 |
则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是( )
A.中位数是6.5
B.众数是12
C.平均数是3.9
D.方差是6
【题目】某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客房都可以住满.客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用,设每间客房的定价提高了x元.
(1)填表(不需化简)
入住的房间数量 | 房间价格 | 总维护费用 | |
提价前 | 60 | 200 | 60×20 |
提价后 |
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(2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元?(纯收入=总收入﹣维护费用)