题目内容
【题目】某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？
【答案】（1）足球的单价为60元，篮球的单价为100元；（2）学校共有3种购买方案，方案1：购买7个篮球，5个足球；方案2：购买4个篮球，10个足球；方案3：购买1个篮球，15个足球．
【解析】
（1）设足球的单价为
元，则篮球的单价为
元，根据“花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等”列出分式方程即可求出结论；
（2）设购买篮球
个，足球
个，根据“该班恰好用完1000元购买的篮球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整数解即可．
解：（1）设足球的单价为元，则篮球的单价为元
依题意，得：
解得：
，
经检验，是原方程的解，且符合题意
．
答：足球的单价为60元，篮球的单价为100元．
（2）设购买篮球个，足球个，
依题意，得：
，
．
，均为正整数，
为5的倍数，
或10或15，
或4或1．
答：学校共有3种购买方案，方案1：购买7个篮球，5个足球；
方案2：购买4个篮球，10个足球；
方案3：购买1个篮球，15个足球．
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