题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与x轴相交于点D．
（1）求点C、D的坐标；
（2）求图象经过A、C、D三点的二次函数解析式．
（1）求点C、D的坐标；
（2）求图象经过A、C、D三点的二次函数解析式．
（1）过点A作AE⊥y轴，垂足为E
∵点A的坐标为（2，2），∴AE=2，OE=2，
∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE=
AB=4，OC=2，OB=6．
∴C（0，-2），∵AE∥x轴，∴
=
，
∴OD=
=
=3．
∴D（3，0）
（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c
∴
解得：
∴二次函数的解析式为y=-
x2+
x-2．
∵点A的坐标为（2，2），∴AE=2，OE=2，
∵AB=AC，BC=8，
∴BE=CE=
| 1 |
| 2 |
∴C（0，-2），∵AE∥x轴，∴
| OD |
| AE |
| BO |
| BE |
∴OD=
| AE•BO |
| BE |
| 2×6 |
| 4 |
∴D（3，0）
（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c
∴
|
解得：
|
∴二次函数的解析式为y=-
| 4 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
练习册系列答案
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