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如图,正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,则数轴上点A表示的数是
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试题分析:∵正方形ODBC中,OC=1,∴根据正方形的性质,BC=OC=1,∠BCO=90°。
∴在Rt△BOC中,根据勾股定理得,OB=
。
∴OA=OB=
。
∵点A在数轴上原点的左边,∴点A表示的数是
。
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如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G.
(1)求证:△DCF≌△ADG.
(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=α,求sinα的值.
如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点E,若AD=BD,则折痕BE的长为
.
(2013年四川眉山6分)计算:
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对于钝角α,定义它的三角函数值如下:
sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x
2
﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.
身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°.
(1)求风筝距地面的高度GF;
(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距墙3米处固定摆放,通过计算说明:若兵兵充分利用梯子和一根米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9m,BC=0.5m)为标明限高,请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)(参考数值
,
,
)
在Rt△ABC中,∠C=90º,若sinA=
,则cosA的值为
A.
B.
C.
D.
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,
≈1.732).
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