题目内容
【题目】阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
【答案】(1)
;(2) 
是等腰三角形.
【解析】
(1)首先将x2﹣6xy+9y2三项组合，﹣3x+9y两项组合，分别利用完全平方公式分解因式和提取公因式分解因式，进而利用提取公因式分解因式得出即可；
(2)首先将前两项以及后两项组合，分别利用平方差公式分解因式和提取公因式分解因式，即可得出a，b，c的关系，判断三角形形状即可．
解：（1）
；
（2）∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
是三角形的三边，
∴
，
∴
，得
，
∴是等腰三角形.
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