Question

【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC，沿直线MN折叠，使点A与点B重合，折痕MN与AC交于点D，已知∠DBC=15°，则∠A的度数是（ ）

A.50°
B.45°
C.30°
D.15°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵等腰△ABC沿直线MN折叠点A与点B重合，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
又∵∠DBC=15°，
∴∠ABC=∠C=∠A+15°，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得∠A=50°．
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等腰三角形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．