Question

【题目】如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：不妨设线段AB长度为1个单位，点S的运动速度为1个单位/秒，则：

（1）当点S在A→B段运动时，BS=1-t，m=π（1-t）2（0≤t＜1）；

（2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，m =π（t-1）2（1≤t≤2）．

综上，整个运动过程中，m与t的函数关系式为：m =π（t-1）2（0≤t≤2），

这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有C符合要求．

故选C．