Question

【题目】如图，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向．办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离 ．

Answer 1

【答案】（60+20 ）米
【解析】解：由题意可知：

∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．

在Rt△BPC中，

∵∠BCP=90°，∠B=∠BPC=45°，

∴BC=PC=60．

在Rt△ACP中，

∵∠ACP=90°，∠APC=30°，

tan30°= ，

∴AC=PCtan30°=tan30°×60=60× =20 （米）．

∴AB=AC+BC=60+20 （米）．

答：教学楼A与办公楼B之间的距离是（60+20 ）米．

故答案是：（60+20 ）米．

解直角三角形的基本方法就是把特殊角放在直角三角形中，利用边角关系BC=PC=60，AC=PCtan30°，求出AB.