题目内容

函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是(     )
A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
D

试题分析：二次函数y=ax2+bx+c对应的方程为：ax2+bx+c=0，方程ax2+bx+c-4=0对于的二次函数为y=ax2+bx+c-4．则此第一方程对于的二次函数向下移动4个单位即可得到第二个方程对于的函数图象．根据函数图象与x轴的交点数判断对应方程根的个数．将二次函数y=ax2+bx+c的图象向下移动4个单位得方程ax2+bx+c-4=0对应的二次函数图象，分析题干中的图象可知：当其向下移动4个单位时，图象与x轴有无交点则方程没有实根．故选D．
点评：此类试题属于数形结合类题目，考生在解答时要注意图形的下移等基本知识
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的解析式和对称轴；      
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC是以AC为斜边的Rt△时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N，当△ACN的面积为时，求直线AN的解析式.
已知二次函数的图象经过点（3，0）．

⑴ 求b的值；
⑵ 求出该二次函数图象的顶点坐标；
⑶ 在所给坐标系中画出该函数的图象（不要求列对应 数值表，但要求尽可能画准确）．
(10分) 如图，已知抛物线y = ax2－x + c经过点Q（－2，），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点。

（1）求抛物线的解析式及顶点P的坐标；
（2）求A、B两点的坐标；并求当x为何值时，y＞0？
（3）设PB交y轴于C点，求线段PC的长。
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（   ）
A．a＞0B．a－b＋c＞0
C．b2－4ac＜0D．2a＋b＝0
已知二次函数的图象过点（-1，15），
求m的值；
若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且=3，求点C的坐标。
下列函数中是二次函数的是（     ）
A．B．C．D．
如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30 m、20 m，花坛中有一横一纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为x m．

（1）求两条通道的总面积S与x的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
（2）当种植花卉面为551米2时，求横、纵通道的宽度为多少米？
如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为（    ）

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