题目内容

如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30 m、20 m，花坛中有一横一纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为x m．

（1）求两条通道的总面积S与x的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
（2）当种植花卉面为551米2时，求横、纵通道的宽度为多少米？
(1)s=-x2+50x  (2)宽度为1

试题分析：
解：（1）由题意知，S="20X+30X-" =-x2+50x
(2)若种植面积是551，则有，种植面积=-S
所以，S=49=-x2+50x
故X=1
点评：二次函数的应用是常考知识点，最易和函数的最大值和最小值求法结合到一起
练习册系列答案
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小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①；②；③；
④；⑤．
你认为其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③⑤C．②③⑤D．①③④⑤
（本题8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱。
①写出平均每天的销售量y与每箱售价之间关系；
②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系；
③求在?的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？
将抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为
A．y＝x2－2x－1B．y＝－x2＋2x－1
C．y＝x2＋2x－1D．y＝－x2＋4x＋1
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 经过（2，1）和（6，－5）两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线右侧的此抛物线上一点，过点P作PM轴，垂足为M. 若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标；
（3）点E是直线BC上的一点，点F是平面内的一点，若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形，请直接写出点F的坐标.
如图，梯形中，∥，，，．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动；动点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上运动．以为边作等边△，与梯形在线段的同侧．设点、运动时间为，当点到达点时，运动结束．

（1）当等边△的边恰好经过点时，求运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△与梯形的重合部分面积为，请直接写
出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）如图，当点到达点时，将等边△绕点旋转()，
直线分别与直线、直线交于点、．是否存在这样的，使△为等腰三角形？
若存在，请求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由．
函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是(     )
A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是
A．图象的对称轴是直线x＝1
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3
D．当－1＜x＜3时，y＜0
(8分)如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，B两点(点A在点B的右侧)，过C作直线，与抛物线相交于点，与对称轴交于点N，点为直线上的一个动点，过P作轴的垂线交抛物线于点G，设线段PG的长度为

(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<<5时，请用含的代数式表示，求出的最大值
(3)是否存在这样的点P，使以M，N，P，G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若存在，请说明理由。

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