Question

【题目】如下图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3,0），

（1）在图中作出线段AB以二四象限的角平分线为对称轴的对称线段CD，并直接写出四边形ABDC的面积为 ；

（2）若点C为格点（横纵坐标均为整数），且AB⊥OC，且AB=OC，作出线段OC；并写出C点坐标为 .

Answer 1

【答案】（1）；（2）（-4，-3）或（4，3）.

【解析】

（1）通过轴对称的特点画出线段CD，求四边形ABCD的面积即为△ABC和△BCD的面积和找到C点的位置，注意要考虑左右两种情况，并写出坐标即可；

（2）通过AB⊥OC，AB=OC和找到C点的位置，注意要考虑左右两种情况，并写出坐标即可.

解：（1）如图，

四边形ABDC的面积为

（2）如图，C点在如图所示的两个位置，

坐标为（-4，-3）或（4，3）.