题目内容
【题目】如图所示，△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，D、E是BC上两点，且∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，则图中等腰三角形共有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
【答案】D
【解析】
根据等边对等角求出∠C，再根据三角形的内角和定理求出∠ADE，∠AED，∠BAD的度数，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠EAD，∠CAE的度数，从而得到相等的角，根据相等的角找出等腰三角形即可得解．
解：∵AB＝AC，∠B＝36°，
∴∠C＝∠B＝36°，
∵∠ADE＝∠AED＝2∠BAD，
∵∠ADE＝∠B+∠BAD，
∴∠B＝∠BAD＝36°，
∴∠ADE＝∠AED＝72°，
∴∠DAE＝36°，
∴∠CAE＝∠AED﹣∠C＝72°﹣36°＝36°，
∴∠BAE＝∠CAD＝36°+36°＝72°，
等腰三角形有：△ABD、△ADE、△ACE、△ABE、△ACD、△ABC共6个．
故选：D．
练习册系列答案
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
相关题目
