题目内容
已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,BE⊥DC于E,BC=5,AD:BC=2:5.求ED的长.
解:作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G. ……………………………………………1分
∵∠A=90°,AD∥BC
∴四边形ABFD是矩形.
∵ BC=5,AD:BC=2:5.
∴ AD="BF=2. " ………………………………………..2分
∴ FC=3
在Rt△DFC中,
∵∠C=45°,
∴ DC=.…………………………………………3分
在Rt△BEC中,
∴ EC=……………………………………………….……………………………....4分
∴ DE=……………………………………………………………….5分
∵∠A=90°,AD∥BC
∴四边形ABFD是矩形.
∵ BC=5,AD:BC=2:5.
∴ AD="BF=2. " ………………………………………..2分
∴ FC=3
在Rt△DFC中,
∵∠C=45°,
∴ DC=.…………………………………………3分
在Rt△BEC中,
∴ EC=……………………………………………….……………………………....4分
∴ DE=……………………………………………………………….5分
略
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