题目内容
如图，水平地面上有一面积为30p
的灰色扇形OAB，其中OA的长度 为6 
，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（ ）
A. 11p
B. 12p
C. 10p + 
D.
11p +
【答案】
A.
【解析】
试题分析：图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，可分为两个过程：
第一过程，如图，图(甲)的扇形向右滚动至图（1）的位置，O点移动的距离等于弧长
，根据已知和扇形面积公式有
；
第二过程，从图（1）的位置向右滚动至图（乙）的位置，O点移动的距离等于弧长
，根据已知和扇形面积公式有优角∠BOA=
，从而锐角∠BOA=60°，∠ABC=30°，根据弧长公式有
.
因此，O点共移动了11pcm. 故选A.
考点：1.弧长的计算；2.面动问题；3.分类思想的应用.
练习册系列答案
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