题目内容

【题目】如图,在中,点分别在上,

如图1.若,且,求

如图2,若 求证:

【答案】1)见解析;(2)见解析

【解析】

1)过点BBHAD,先证BDF为等边三角形,根据三线合一及勾股定理可求得HFBH的长,根据进而可求得,结合可证得,进而得解;

2)过点DDGBF,先证△DGB△DGF,再证△DGB△BFE,等量代换即可.

1)解:如图,过点BBHAD,垂足为点H

BDF为等边三角形,

BHAD

∴在Rt△BFH中,

BHAD

2)如图,过点DDGBF,垂足为点G

DGBF

△DGB△DGF中,

△DGB△DGFASA),

△DGB△BFE中,

△DGB△BFEAAS),

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