题目内容
【题目】如图，一条直线经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线
与直线AB相交于点C（3，
），与
轴相交于点D，求、
的值以及△ACD的面积．
【答案】（1）
；（2）a=2，b=-4，S△ACD=3
【解析】
(1)通过待定系数法即可解答；
（2）将C（3，
）代入确定C的坐标，然后再确定直线CD的解析式，再确定D的坐标，进而确定AD的长，然后运用三角形的面积公式求解即可．
证明：（1）设直线AB的解析式为
∵直线经过点A（5，0），B（1，4）
∴
解得
∴直线AB的解析式为
（2）∵C（3，）在直线上
∴
，即C（3，2）
把C（3，2）代入直线
，得
∴
∴直线CD的解析式是
．
当
时，
，
，即D（2，0）
∴AD=5-2=3
∴
．
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