题目内容
为
的内接三角形，
则 的内接正方形的面积为（ ）
| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
A
连接BO并延长交圆于点E，连接AE，根据三角函数可求得BE的长；再根据圆内接正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．
解：
如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直径BE=
=2
∴圆内接正方形的边长等于
∴⊙O的内接正方形的面积为2．
故选A．
点评：本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角、圆内接正方形的性质和正弦的概念求解．
解：
如图，连接BO并延长交圆于点E，连接AE，则∠E=∠C=30°，∠EAB=90°；
∴直径BE=
=2∴圆内接正方形的边长等于
∴⊙O的内接正方形的面积为2．
故选A．
点评：本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角、圆内接正方形的性质和正弦的概念求解．
练习册系列答案
相关题目
为
的直径，
交
，
交
．
的度数；
．
⊙O相切，求t的值．
的直径
和
是它的两条切线，
切
．
；
关于
的关系式；
的面积S，并证明：
．
cm
的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽
，那么油的最大深度是 ．
的直径分别为2cm和4cm，现将
向
平移，当
= cm时，
是
的外接圆，点
上， 
，点
是垂足，
,
．（１）求证：