题目内容
【题目】使得关于x的分式方程
﹣2＝
有正整数解，且关于x的不等式组
至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（ ）
A.﹣20B.﹣17C.﹣9D.﹣5
【答案】C
【解析】
根据分式方程求出a的范围, 然后再根据不等式组求出a的范围，从而确定a满足条件的所有整数值，求和即可.
解：分式方程去分母得：﹣6﹣2（x﹣1）＝ax+2，即（a+2）x＝﹣6，
由分式方程有正整数解，得到a+2≠0，
解得：
，得a＜﹣2，
不等式组整理得：
，即
，
由不等式组至少有4个整数解，得到
，
解得：a≤﹣4，
由x为正整数，且
，得到a+2＝﹣1，﹣2，﹣3，
解得：a＝﹣4或﹣3或﹣5，
∵a≤﹣4，
∴a＝﹣4或﹣5，
﹣4﹣5＝﹣9，
则符合条件的所有整数a的和为﹣9，
故选：C．
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