题目内容

【题目】如图,在4×4的网格中,每一个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点,以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.若抛物线yx2+bx+c的图象至少经过图中(4×4的网格中)的三个格点,并且至少一个格点在x轴上,则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为(  )

A.13B.23C.14D.24

【答案】B

【解析】

二次项系数为1,该抛物线开口向上,根据二次函数的图象和性质进行若过(13),则可过点(20),此时抛物线解析式为:yx2-6x+8,过另一个点(40),故A不符合题意;同理,可计算BCD选项中的格点是否符合题意.

解:∵二次项系数为1

∴该抛物线开口向上

选项A:若过(13),则可过点(20),此时抛物线解析式为:yx2-6x+8,过另一个点(40),故A不符合题意;

选项B:若过(23),则可过点(31),此时抛物线解析式为:yx27x+13,若同时过x轴上的可能的格点(40),此时x4时,y1,故B符合题意;

选项C:若过(14),则可过点(30),此时抛物线解析式为:yx2-6x+9,过另一个点(41),故C不符合题意;

选项D:若过(24),则可过点(40),此时抛物线解析式为:yx2-8x+16,过另一个点(31),故D不符合题意;

故选:B

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