Question

【题目】如图，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象相交于(1,),两点，点在第四象限，∥ 轴，.

(1)求的值及点的坐标；

(2)求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）2.

【解析】（1）先根据点A在直线y=2x上，求得点A的坐标，再根据点A在反比例函数 的图象上，利用待定系数法求得k的值，再根据点A、B关于原点对称即可求得点B的坐标；

（2）作BH⊥AC于H，设AC交轴于点D，根据 ， ，可得，再由已知可得，从而得，求出即可.

（1）∵点(1，)在上，

∴=2，∴(1，)，

把(1，)代入 得，

∵反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于，两点，

∴ 两点关于原点中心对称，

∴ ；

（2）作BH⊥AC于H，设AC交轴于点D，

∵ ， ，∴，

∵∥ 轴，∴∥轴，∴，∴，

∴.