Question

【题目】如图，某养殖场在养殖面积扩建中，准备将总长为米的篱笆围成 矩形形状的鸡舍，其中一边利用现有的一段足够长的围墙，其余三边 用篱笆，且在与墙平行的一边上开一个米宽的门．设边长为米， 鸡舍面积为平方米．

求出与的函数关系式；（不需写自变量的取值范围）．

当鸡舍的面积为平方米时,求出鸡舍的一边的长．

Answer 1

【答案】（1）y= -2x2+80x；（2）AB的长为20米

【解析】

（1）设AB边长为x米，则BC的长是78+2-2x，然后根据矩形的面积公式解答即可；

（2）令y=800得到关于x的一元二次方程，解方程求解即可．

解：（1）设AB边长为x米，鸡舍面积为y平方米，

由题意得：y=AB×AD=x(78+2-2x)=x(80-2x)=-2x2+80x；

（2）由题意得： -2x2+80x=800，

解得：x=20，

答：鸡舍的一边AB的长为20米．