题目内容
【题目】窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其中上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.
(1)计算窗户的面积(计算结果保留π).
(2)计算窗户的外框的总长(计算结果保留π).
(3)安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米,当a=50cm时,请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用(π≈3.14,窗户面积精确到0.1).
【答案】(1);(2)
;(3)245.
【解析】
(1)根据图示,窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a的半圆的面积;
(2)根据图示,窗户外框的总长就是用3条长度是2acm的边的长度加上半径是acm的半圆的长度;
(3)根据窗户的总面积,代入求值即可.
解:(1)窗户的面积为:
(2)窗户的外框的总长为:
(3)当a=50cm,即:a=0.5m时,
窗户的总面积为:
取π≈3.14,原式=1+0.3925≈1.4(m2)
安装窗户的费用为:1.4×175=245(元).

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