题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD＝BC
证明：∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C （ ）
∵∠A＝36°
又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （ ）
∴∠ABC＝ °
∵BD平分∠ABC
∴∠1＝∠2＝ °
∴∠C＝∠ ＝72°
∴AD＝ ，BC＝ （ ）
∴AD＝BC
【答案】等边对等角，三角形内角和定理，72，36，BDC，BD，BD，等角对等边
【解析】
根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝C＝72°，根据角平分线的定义得到∠ABD＝∠DBC＝36°，∠BDC＝72°，根据等腰三角形的判定即可得到结论．
证明：∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C （ 等边对等角）
∵∠A＝36°
又∵∠A+∠ABC+∠C＝180° （ 三角形内角和定理）
∴∠ABC＝72°
∵BD平分∠ABC
∴∠1＝∠2＝36°
∴∠C＝∠BDC＝72°
∴AD＝BD，BC＝BD（ 等角对等边）
∴AD＝BC.
故答案为：等边对等角，三角形内角和定理，72，36，BDC，BD，BD，等角对等边.
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下：
甲 | 98 | 100 | 100 | 90 | 96 | 91 | 89 | 99 | 100 | 100 | 93 |
乙 | 98 | 99 | 96 | 94 | 95 | 92 | 92 | 98 | 96 | 99 | 97 |
（1） 他们的平均成绩和方差各是多少？
（2） 分析他们的成绩各有什么特点？
（3） 现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？
