题目内容

【题目】如下图,在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是,则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________

【答案】(a,-b)

【解析】

观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环,用2013除以4,然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限,然后解答即可.

A第一次关于x轴对称后在第四象限,

A第二次关于y轴对称后在第三象限,

A第三次关于x轴对称后在第二象限,

A第四次关于y轴对称后在第一象限,即点A回到原始位置,

所以,每四次对称为一个循环组依次循环,

2013÷4=5031,

∴经过第2013次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同,在第四象限,坐标为(a,-b).

故答案为:(a,-b).

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