Question

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点，小圆的劣弧

DE

的度数为110゜，则大圆的劣弧

BC

的度数为______．

Answer 1

连接OA，OB，OC，OD，OE，
∵小圆的劣弧

DE

的度数为110゜，
∴∠DOE=110°，
∵大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点，
∴∠AOD=∠AOE=

1

2

∠DOE=55°，
∴∠BAC=180-∠DOE=70°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠BOD=∠AOD，
同理∠COE=∠AOE，
∴∠BCO=360°-∠BOD-∠AOD-∠AOE-∠COE=360°-55°-55°-55°-55°=140°．