题目内容

直角三角形的两直角边分别为
3
和1，那么它的外接圆的直径是______．

在Rt△ACB中，AC=1，BC=
3
，由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
12+(
3
)2
=2，
即直角三角形ACB的外接圆的半径是
1
2
×2=1，直径是2，
故答案为：2．
练习册系列答案
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如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，依次再作内切圆，那么图中最小的圆的半径是（　　）
A．
1
4
r		B．
2
4
r		C．
1
2
r		D．
2
2
r
在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O为△ABC的内切圆，若AC=6，BC=8，求⊙O半径．
在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（　　）
A．a：b：cB．
1
a
：
1
b
：
1
c
C．cosA：cosB：cosCD．sinA：sinB：sinC
点O是△ABC内一点，且O到三边的距离相等，∠A=62°，则∠BOC=______°．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：BD=CE；
（3）若连接BE、CD，试判断BE、CD是否相等，并对结论给予证明．
一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数是______°．
如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，
OA
与
OC
关于点O中心对称，则AB、BC、
CO
、
OA
所围成的图形的面积是______cm2．

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