Question

【题目】已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．

（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：

甲到A点的距离： ；

甲到B点的距离： ；

甲到C点的距离： ．

（2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；

（3）若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．

Answer 1

【答案】（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.

【解析】

（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A点的距离以及甲到B点的距离和甲到C点的距离；

（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；

（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．

（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：

甲到A点的距离：240-6x；

甲到B点的距离：60-6x；

甲到C点的距离：6x．

故答案为：240-6x，60-6x，6x；

（2）设t秒时，两人在数轴上的D点相遇，根据题意可得：

6t+4t=180，

解得：t=18，

则D点对应的数为：-（18×6+20）=-128；

（3）设y秒时，两人在数轴上的E点相遇，根据题意可得：

6y-4y=180，

解得：y=90，

则E点对应的数为：-（90×6+20）=-560．