题目内容
如图,水库大坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,AB=20
m,为加强大坝强度需新增加背土,将背水坡背土后坝底从原来的A处向后水平延伸到F处,新背水坡BF的坡角∠F=45°,若大坝全长200m,求新增背土的方数?(提示:均匀柱体的体积等于底面积乘高;结果精确到1m3,取
≈1.732).
3 |
3 |
过B作BE⊥AD于E
在Rt△ABE中,∠BAE=60°,∴∠ABE=30°
∴AE=
AB=
×20
=10
∴BE=
=
=30
∴在Rt△BEF中,∠F=45°,
∴EF=BE=30∴AF=EF-AE=30-10
=12.68
土方数=
×30×12.68×200=38040m3
在Rt△ABE中,∠BAE=60°,∴∠ABE=30°
∴AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
∴BE=
AB2-AE2 |
(20
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∴在Rt△BEF中,∠F=45°,
∴EF=BE=30∴AF=EF-AE=30-10
3 |
土方数=
1 |
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