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如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角α=60°,则旗杆AB的高度为______m.(计算结果保留根号)
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根据题意可得:BE=DE×tanα=6
3
,
则旗杆AB的高度为AE+BE=(6
3
+1)m.
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直线a和水塔底面E在同一水平面上,在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为30°、45°、60°,同时量得AB=BC=600米,求塔高DE多少米?(结果保留根号)
如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=16km,∠A=53°,∠B=30°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(结果精确到0.1km.参考数据:
3
≌1.73
,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)
如图,在一段坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(即相邻两株树之间的水平距离)为6米,那么斜坡上相邻两株树之间的坡面距离为______米.
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
3
5
,AE=3,则tan∠DBE的值是( )
A.
1
2
B.2
C.
5
2
D.
5
5
如图所示,在△ABC中,DC上AC交AB于点D,若S
△ACD
:S
△CDB
=2:3,cos∠DCB=
4
5
,求∠A的度数.
如图,AD表示某公路的一段设计路线,从A到D的走向为北偏西30°,在A的北偏西60°方向上有
一点B,以B为圆心,180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场.在AD上取一点C,测得AC=200m,点B在点C的北偏西75°方向上.
(1)求出∠BCD的度数?
(2)通过计算判断,如果不改变设计方向,公路是否会穿过此奶牛养殖场?(参考数据:tan30°≈
27
47
,
3
≈1.7).
如图,水库大坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,AB=20
3
m,为加强大坝强度需新增加背土,将背水坡背土后坝底从原来的A处向后水平延伸到F处,新背水坡BF的坡角∠F=45°,若大坝全长200m,求新增背土的方数?(提示:均匀柱体的体积等于底面积乘高;结果精确到1m
3
,取
3
≈1.732
).
如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(
3
≈1.732,结果保留一位小数).
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