题目内容
如图,在大树前的平地上选一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°,在点A和大树之间选择一点B(A、B、D同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角为45°,再量得A、B两点间的距离为5.43米,求大树CD的高度(结果保留两个有效数字).(测角器的高度忽略不计.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin45°≈0.71,cos45°≈0.71)
由题知∠A=35°,∠CBD=45°,AB=5.43米
设大树CD的高为x米,
AB=
-
,即5.43=
-x,
解得:x≈
=12.67≈13(米).
答:大树CD的高度为13米.
设大树CD的高为x米,
AB=
CD |
tan35° |
CD |
tan45° |
x |
0.7 |
解得:x≈
5.43×0.7 |
1-0.7 |
答:大树CD的高度为13米.
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